某中學高一學生在數(shù)學研究性學習中，選擇了“測量一個底部不可到達的建筑物的高度”的課題．設(shè)選擇建筑物的頂點為A，假設(shè)A點離地面的高為AB．已知B，C，D三點依次在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點測得A點的仰角分別為α，β（α＞β），則A點離地面的高AB等于（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(α-β)
B、
asinαsinβ
cos(α-β)
C、
acosαcosβ
sin(α-β)
D、
acosαcosβ
cos(α-β)
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先根據(jù)題意分別表示出BD，BD，進而利用CD=BD-BC建立方程求得AB．
解答： 解：依題意畫圖
在Rt△ABC中，BC=
AB
tanα
，
在Rt△ABD中，BD=
AB
tanβ
，
∴CD=BD-BC=
AB
tanα
-
AB
tanβ
=AB（
cosα
sinα
-
cosβ
sinβ
）=
sin(α-β)•AB
sinαsinβ
=a，
∴AB=
asinαsinβ
sin(α-β)
，
故選：A．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)且具有性質(zhì)：
①對任意a，b∈R，a*b=b*a
②對任意a∈R，a*0=a
③對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c
關(guān)于函數(shù)f（x）=ex*e-x的性質(zhì)，有如下說法：
（1）函數(shù)f（x）的最小值為3
（2）函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
（3）函數(shù)f′（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
其中正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（3x-2）上過點（1，0）的切線方程（　�。�
A、y=x-1
B、y=3x-3
C、y=-x-1
D、y=3x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin75°•cos75°+sin15°•sin105°=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z=-
1+i
2
，則1+z50+z100的值為（　　）
A、iB、1C、2+iD、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
a8
a7
＜-1，則（　�。�
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y≥1
-x+y≥1
2x-y≤2
，
（1）求目標函數(shù)z=
1
2
x-y+
1
2
的最值．
（2）若目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍．
（3）求點P（x，y）到直線y=-x-2的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，在某地對540名40歲以上的人進行了調(diào)查，結(jié)果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表，并判斷40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律是否有關(guān)．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
參考數(shù)據(jù)：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求邊c．

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同步練習冊答案