已知△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，求邊c．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用三角形內(nèi)角和公式求出A、利用兩角和的正弦公式求出sinA，再由正弦定理求得c的值．
解答： 解：△ABC中，∵a=10，B=60°，C=45°，∴A=180°-B-C=75°，
∴sinA=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
=
6
+
2
4
．
再由正弦定理可得，
a
sinA
=
c
sinC
，即 
10
6
+
2
4
=
c
2
2
，解得c=10
3
-10．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形內(nèi)角和公式、兩角和的正弦公式、正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高一學(xué)生在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，選擇了“測量一個底部不可到達(dá)的建筑物的高度”的課題．設(shè)選擇建筑物的頂點(diǎn)為A，假設(shè)A點(diǎn)離地面的高為AB．已知B，C，D三點(diǎn)依次在地面同一直線上，DC=a，從C，D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角分別為α，β（α＞β），則A點(diǎn)離地面的高AB等于（　�。�
A、
asinαsinβ
sin(α-β)
B、
asinαsinβ
cos(α-β)
C、
acosαcosβ
sin(α-β)
D、
acosαcosβ
cos(α-β)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，
3
），
n
=（cosx，sinx），f（x）=
m
•
n

（Ⅰ）若cosθ=
3
5
，0＜θ＜
π
2
，求f（θ）；
（Ⅱ）若1≤f（θ）≤
3
，θ∈[0，π]，求θ的取范圍；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求函數(shù)F（θ）=
f(θ)
f(
π
2
+θ)
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，動圓C1：x2+y2=t2，1＜t＜3，與橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2分別為C2的左，右頂點(diǎn)．橢圓C2的一個焦點(diǎn)為（2
2
，0），離心率為
2
2
3
．
（1）求橢圓C2的方程；   
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
（3）求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn（x）=x-（3n-1）x2（其中n∈N*），區(qū)間In={x|fn（x）＞0}．
（Ⅰ）定義區(qū)間（α，β）的長度為β-α，求區(qū)間In的長度；
（Ⅱ）把區(qū)間In的長度記作數(shù)列{an}，令bn=an•an+1，
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線6x-8y+3=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M是橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓T的右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，B為上頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，如下圖所示，已知|MF|的最大值為3+
5
，最小值為3-
5
．
（1）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求△ABM的面積的最大值S0．若點(diǎn)N（x，y）滿足x∈Z，y∈Z，稱點(diǎn)N為格點(diǎn)．問橢圓T內(nèi)部是否存在格點(diǎn)G，使得△ABG的面積S∈（6，S0）？若存在，求出G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（提示：點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓T內(nèi)部?
x02
a2
+
y02
b2
＜1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
11
6
π）+cos（
7π
3
-2x）（x∈R）．
（Ⅰ）用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}滿足a3a4=2，則log2a1+log2a6=
 
．

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同步練習(xí)冊答案