若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在(，＋∞)是增函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．[－1,0]                                                    B．[－1，＋∞)

C．[0,3]                                                        D．[3，＋∞)


D

[解析]　本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用

f(x)＝x2＋ax＋在(，＋∞)是增函數(shù)．

∴f ′(x)＝2x＋a－>0在(，＋∞)上恒成立

即a>－2x.

函數(shù)y＝x－2與函數(shù)y＝－2x在(，＋∞)上為減函數(shù)

∴a≥4－2×＝3.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝x3－f ′(－1)·x2＋x＋5，則f ′(1)＝________.

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函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間(a，b)，導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在(a，b)內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1                                                             B．2

C．3                                                             D．4

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函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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已知函數(shù)f(x)＝x－alnx(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

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放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱(chēng)為衰變．假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過(guò)程中，其含量M(單位：太貝克)與時(shí)間t(單位：年)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系：M(t)＝M02－，其中M0為t＝0時(shí)銫137的含量．已知t＝30時(shí)，銫137含量的變化率是－10ln2(太貝克/年)，則M(60)＝(　　)

A．5太貝克                                                   B．75ln2太貝克

C．150ln2太貝克                                           D．150太貝克

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|x＋2|dx＝________.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f ′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)，若f(x)＝2f ′(x)，則＝________.

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