Question

12．已知橢圓的焦點在y軸上，若橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則m的值是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 通過橢圓焦點位置可知m＞1，進而利用離心率計算即得結(jié)論．

解答 解：∵橢圓的焦點在y軸上，
∴2m＞2，即m＞1，
又∵橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{2m-2}}{\sqrt{2m}}$，
解得：m=$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．