14．在△ABC中，已知a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，且a=4$\sqrt{3}$，b=4，∠A=60°，則∠B=（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 由正弦定理可解得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{1}{2}$，利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可求得B的值．

解答 解：∵a=4$\sqrt{3}$，b=4，∠A=60°，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4×sin60°}{4\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵a=4$\sqrt{3}$＞b=4，
∴利用大邊對(duì)大角的知識(shí)可知B為銳角，解得：B=30°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角等知識(shí)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3}，B={2，3，4}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A．{4}B．{2，4}C．{4，5}D．{1，3，4}

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5．已知把函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，在向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求f（x）的最小值及取最小值時(shí)x的集合；
（2）求f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)的值域；
（3）若φ（x）=f（-x），求φ（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．記min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，當(dāng)正數(shù)x、y變化時(shí)，t=min{x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$}也在變化，則t的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．如圖，將長(zhǎng)$A{A^'}=3\sqrt{3}$，寬AA1=3的矩形沿長(zhǎng)的三等分線處折疊成一個(gè)三棱柱，如圖所示：
（1）求異面直線PQ與AC所成角的余弦值；
（2）求三棱錐A1-APQ的體積．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$+log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{x}{2-x}$，解不等式f[x（x-$\frac{1}{2}$）]＞$\frac{1}{2}$．

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6．已知0＜α＜$\frac{π}{2}＜β＜π，sin\frac{α}{2}=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cos（β-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}$
（1）求sinα的值；
（2）求角β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．化簡(jiǎn)：$\sqrt{\frac{1-sinθ}{1+sinθ}}$+$\sqrt{\frac{1+sinθ}{1-sinθ}}$（$\frac{3π}{2}$＜θ＜2π）

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12．已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，若橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2m}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則m的值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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