判斷下列函數(shù)的奇偶性.
（1）f(x)=;
(2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
（1）f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（2）f(x)是奇函數(shù)（3）f(x)為非奇非偶函數(shù)
（1）∵x2-1≥0且1-x2≥0,∴x=±1,即f(x)的定義域是{-1，1}.
∵f（1）=0，f(-1)=0,∴f(1)=f(-1),f(-1)=-f(1),故f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).
（2）方法一 易知f(x)的定義域?yàn)镽，
又∵f(-x)=log2［-x+］=log2=-log2(x+)=-f(x),
∴f(x)是奇函數(shù).
方法二 易知f(x)的定義域?yàn)镽，
又∵f（-x）+f（x）=log2［-x+］+log2(x+)=log21=0,即f(-x)=-f(x),
∴f(x)為奇函數(shù).
（3）由|x-2|＞0，得x≠2.
∴f（x）的定義域{x|x≠2}關(guān)于原點(diǎn)不對稱，故f(x)為非奇非偶函數(shù).
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時，，則      .

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設(shè)偶函數(shù)f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上遞增，則f (a+1)與f (b+2)的大小關(guān)系是（   ）
A．f(a+1)=f (b+2)B．f (a+1)>f (b+2)
C．f(a+1)<f (b+2)D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中的奇函數(shù)是(    )
A．f(x)=(x－1)B．f(x)=
C．f(x)=D．f(x)=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對，定義，例，則函數(shù)是（  ）
A 奇函數(shù)                       B偶函數(shù)
C 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)         D非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________。

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