已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù)
∵函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，
則是奇函數(shù),，所以，于是，
∴，∴當(dāng)，
又∵函數(shù)在上連續(xù)，
所以在[-4,4]上是單調(diào)遞減函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）指出在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，無(wú)須證明）；
（II）若a、b、c∈R，且，試證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，集合，判斷在上的奇偶性為（   ）
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性.
（1）f(x)=;
(2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，

（1）  求時(shí)的表達(dá)式；
（2）  若關(guān)于的方程有解，求實(shí)數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)是定義在上周期為3的奇函數(shù)，若，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則="(   " )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


設(shè)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案