Question

7．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則2cos²（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1=（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $-\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 由條件利用二倍角的余弦公式、誘導公式，求得要求式子的值．

解答 解：若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{3}$，則$2{cos^2}（\frac{π}{6}+\frac{α}{2}）-1$=cos（$\frac{π}{3}$+α）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{3}$+α）]=sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查二倍角的余弦公式、誘導公式的應用，屬于基礎題．