19．設(shè)平面向量$\overrightarrow m=（{-1，2}），\overrightarrow n=（{2，b}）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則$|{\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$等于（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{13}$D．$3\sqrt{5}$

分析 由向量平行的到b=-4，從而得到$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$=（-3，6），由此能求出$|{\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow m=（{-1，2}），\overrightarrow n=（{2，b}）$，$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，
∴$\frac{2}{-1}=\frac{2}$，解得b=-4．
∴$\overrightarrow{n}$=（2，-4），$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$=（-3，6），
∴$|{\overrightarrow m-\overrightarrow n}|$=$\sqrt{（-3）^{2}+{6}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＞2或x＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|0≤x＜2}B．{x|x＞2或x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n+3n，則其前n項(xiàng)和Sn=n2+n+$\frac{3}{2}$（3n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則2cos2（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

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14．已知向量$\overrightarrow a=（1，λ）$，$\overrightarrow b=（2，1）$，$\overrightarrow c=（1，-2）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，則λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．2D．$-\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0．|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）+ω的對稱中心坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$kπ+$\frac{π}{24}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）B．（3kπ-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）C．（$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{5π}{8}$，$\frac{3}{2}$）（k∈Z）D．（$\frac{3}{2}kπ$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{2}{3}$）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={x|x2+3x+2＞0}，集合N={x|（$\frac{1}{2}$）x≤4}，則M∪N=（　　）
A．{x|x≥-2}B．{x|x＞-1}C．{x|x≤-2}D．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且an=$\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{a_n}$≤$\frac{n+8}{n}$對任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，（3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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