是否存在實(shí)數(shù)a使得g（x）=ln（1-
2a
x+2
）為奇函數(shù)同時使得h（x）=x（
1
a
+
1
ax-1
）為偶函數(shù)，若存在，求a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)奇函數(shù)的特性，當(dāng)x=0有意義時，奇函數(shù)圖象必要原點(diǎn)，分別求出滿足g（x）=ln（1-
2a
x+2
）為奇函數(shù)和h（x）=x（
1
a
+
1
ax-1
）為偶函數(shù)的a值，比照后可得答案．
解答： 解：若g（x）=ln（1-
2a
x+2
）為奇函數(shù)為奇函數(shù)，
則g（0）=ln（1-a）=0，
解得：a=0，
若h（x）=x（
1
a
+
1
ax-1
）為偶函數(shù)，
則f（x）=
1
a
+
1
ax-1
為奇函數(shù)，
則f（0）=
1
a
-1=0，
解得：a=1．
故不存在a值使得g（x）=ln（1-
2a
x+2
）為奇函數(shù)同時使得h（x）=x（
1
a
+
1
ax-1
）為偶函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握奇函數(shù)的特性，當(dāng)x=0有意義時，奇函數(shù)圖象必要原點(diǎn)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a+b＞c+d的必要不充分條件是（　　）
A、a＞c
B、b＞d
C、a＞c且b＞d
D、a＞c或b＞d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，且函數(shù)的最大值為2，其相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，
2
），求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：對應(yīng)任意的a，b，c，d∈R，恒有不等式（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）+cos（α-β）=
1
3
，則cosαcosβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（tanx+2，1）；
b
=（1，tanx+2）；當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
4
]時，求向量
a
與
b
夾角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，（
a
+
b
）⊥
a
，（2
a
+
b
）⊥
b
，則|
b
|=（　　）
A、2B、3C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)列Pn（an，bn）在直線l：y=2x+1上，P1為直線l與y軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列{an}的公差為1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=（2an-bn+3） bn，求cn的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
sin(π+α)tan(-α+
3π
2
)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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