設(shè)函數(shù)f(x)=-2x2+4x在區(qū)間[m,n]上的值域是[-6,2],則m+n的取值所組成的集合為(  )

A.[0,3] B.[0,4] C.[-1,3] D.[1,4]

 

B

【解析】由題意可得,函數(shù)f(x)=-2x2+4x圖象的對稱軸為x=1,故當(dāng)x=1時,函數(shù)取得最大值2.因為函數(shù)的值域是[-6,2],令-2x2+4x=-6,可得x=-1或x=3.所以-1≤m≤1,1≤n≤3,所以0≤m+n≤4.故選B.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-8函數(shù)與方程(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).

(1)若g(x)=m有實數(shù)根,求m的取值范圍;

(2)確定m的取值范圍,使得g(x)-f(x)=0有兩個相異實根.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-6對數(shù)與對數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)時,f(x)=2x+,則f(log220)的值為(  )

A.1 B. C.-1 D.-

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-5指數(shù)及指數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:選擇題

已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)等于(  )

A.5 B.7 C.9 D.11

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=x2+ax+3-a,若當(dāng)x∈[-2,2]時,f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-3函數(shù)的奇偶性與周期性(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,又f(1)=-2.

(1)判斷f(x)的奇偶性;

(2)求證:f(x)是R上的減函數(shù);

(3)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的值域;

(4)若?x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-3函數(shù)的奇偶性與周期性(解析版) 題型:填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x+4)=f(x)+f(2),且當(dāng)x∈[0,2]時,y=f(x)單調(diào)遞減,給出以下四個命題:

①f(2)=0;

②x=-4為函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸;

③函數(shù)y=f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增;

④若方程f(x)=m在[-6,-2]上的兩根為x1,x2,則x1+x2=-8.

以上命題中所有正確命題的序號為________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-2函數(shù)的單調(diào)性與最值(解析版) 題型:填空題

如果函數(shù)f(x)=ax2-3x+4在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是______.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015高考數(shù)學(xué)(理)一輪配套特訓(xùn):2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=mx- (m為實數(shù)).

(1)求曲線y=f(x)在點P(),f()處的切線方程;

(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(3)若m=1,證明:當(dāng)x>0時,f(x)<g(x)+.

 

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