4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項的和，若a2•a7=128，a4=8，則a1=1，Sn=2n-1．

分析 由等比數(shù)列通項公式列出方程組，求出a1=1，q=2，由此能求出Sn．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，Sn是其前n項的和，a2•a7=128，a4=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{6}=128}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8}\end{array}\right.$，解得a1=1，q=2，
∴Sn=$\frac{1-{2}^{n}}{1-2}$=2n-1．
故答案為：1，2n-1．

點評 本題考查等比數(shù)列的首項和前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=$\sqrt{3}$，b=1，那么輸出的b值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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15．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{t{a}_{n}+2}$
（Ⅰ）若t=0，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若t=1，求證：$\frac{2}{3}≤\frac{2{a}_{1}}{{a}_{1}+2}+\frac{4{a}_{2}}{{a}_{2}+2}+\frac{6{a}_{3}}{{a}_{3}+2}+…+\frac{2n{a}_{n}}{{a}_{n}+2}＜\frac{3}{2}$．

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12．已知邊長為3的等邊三角形ABC的三個頂點都在以O(shè)為球心的球面上，若三棱錐O-ABC的體積為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，則球的表面積為16π．

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19．經(jīng)過點P（$\frac{1}{2}$，0）且與雙曲線4x2-y2=1只有一個交點的直線有3條．

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9．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為$\frac{351}{435}$，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為$\frac{28}{145}$．

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16．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，m），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數(shù)m的值為（　　）
A．1B．-4C．-1D．4

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13．如圖所示，在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，AC=2$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sin∠BAC的值及BC的長度；
（2）設(shè)BC的中點為D，求中線AD的長．

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14．在平面直角坐標(biāo)xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線2x-y-4=0上，若圓M上不存在點N，使NO=$\frac{1}{2}$NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍（-∞，0）∪（$\frac{12}{5}$，+∞）．

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