Question

9．在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為$\frac{351}{435}$，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為$\frac{28}{145}$．

Answer 1

分析 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C₃₀²種結(jié)果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，它的對(duì)立事件是沒有過期的，共有C₂₇²種結(jié)果，計(jì)算可得其概率；根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有C₃₀²=435種結(jié)果，
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的，
它的對(duì)立事件是沒有過期的，共有C₂₇²=351種結(jié)果，
根據(jù)對(duì)立事件和古典概型的概率公式得到P=1-$\frac{351}{435}$=$\frac{28}{145}$．
故答案為：$\frac{28}{145}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．