證明：
6
+
7
＞2
2
+
5
．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：不等式
分析：先來證明(
6
+
7
)2＞(2
2
+
5
)2，因?yàn)?span id="zvfi0or" class="MathJye">(
6
+
7
)2=13+2
42
=13+
168
，(2
2
+
5
)2=13+4
10
=13+
160
，這時(shí)顯然得到(
6
+
7
)2＞(2
2
+
5
)2，所以
6
+
7
＞2
2
+
5
．
解答： 證明：(
6
+
7
)2=13+2
42
=13+
168
，(2
2
+
5
)2=13+4
10
=13+
160
；
∵
168
＞
160
，∴13+
168
＞13+
160
，∴(
6
+
7
)2＞(2
2
+
5
)2；
∴
6
+
7
＞2
2
+
5
．
點(diǎn)評(píng)：考查：a＞0，b＞0，a2＞b2等價(jià)于a＞b，對(duì)于證明含絕對(duì)值的不等式，一般想著平方的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），給出下列命題：
（1）若f（x）在多處取得極大值，那么f（x）的最大值一定是所有極大值中最大的一個(gè)值；
（2）若函數(shù)f（x）的極大值為m，極小值為n，那么m＞n；
（3）若x0∈（a，b），在x0左側(cè)附近f′（x）＜0，且f′（x0）=0，則x0是f（x）的極大值點(diǎn)；
（4）若f′（x）在[a，b]上恒為正，則f（x）在[a，b]上為增函數(shù)，
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上的點(diǎn)，以F為圓心，
P
2
為半徑的圓與線段AF的交點(diǎn)為B，∠AFx=60°，A在y軸上的射影為N，則∠ONB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-2m是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙O的直徑AB=10cm，C是⊙O上的一點(diǎn)，點(diǎn)D平分
BC
，DE=2cm，則AC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ∈（
π
4
，
π
2
），則sinθ，cosθ，tanθ從小到大依次排列為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在弧度制的學(xué)習(xí)中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：1弧度的角是第一象限；2弧度的角是第二象限，于是他興高采烈地宣布發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：“幾弧度的角，就是第幾象限角”，并根據(jù)他的規(guī)律知道：3弧度的角是第三象限角．雖然該同學(xué)的推理結(jié)果錯(cuò)誤但他采用的推理方式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，5）、傾斜角為
π
3
，則直線l的參數(shù)方程可為（　�。�
A、
x=1-
1
2
t
y=5+
3
2
t
B、
x=1+
3
2
t
y=5+
1
2
t
C、
x=1+
1
2
t
y=5+
3
2
t
D、
x=-1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若9n+Cn+11•9n-1+…+Cn+1n-1•9+Cn+1n是11的倍數(shù)，則自然數(shù)n為（　�。�
A、奇數(shù)B、偶數(shù)
C、3的倍數(shù)D、被3除余1的數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案