17．圓C1：x2+y2+4x+4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-2y-4=0公切線條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 分別求出兩圓的半徑和圓心距，由此得到兩圓相交，從而能求出兩公切線的條數(shù)．

解答 解：∵圓C1：x2+y2+4x+4y+4=0的圓心C1（-2，-2），半徑r1=2，
圓C2：x2+y2-4x-2y-4=0的圓心C2（2，1），半徑r2=3，
|C1C2|=$\sqrt{（{2+2）}^{2}+（1+2）^{2}}$=5，
∵|C1C2|=r1+r2，
∴圓C1：x2+y2+4x-4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-10y+13=0相外切，
∴圓C1：x2+y2+4x+4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-2y-4=0公切線條數(shù)為3條．
故選：C．

點評 本題考查兩圓的公切線的條數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意兩圓位置關(guān)系的合理運用．

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