6．4位同學(xué)要完成100米的接力跑，要求每個(gè)人跑的路程不超過(guò)其他任一同學(xué)所跑路程的3倍，若某一同學(xué)所跑路程為x米，則x的取值范圍為（　　）
A．10≤x≤20B．10≤x≤30C．20≤x≤40D．10≤x≤50

分析 根據(jù)題意列出符合條件的不等式組，求出解集即可．

解答 解：該同學(xué)所跑的路程為x米，
若x最小，則其他3位同學(xué)所跑的路程最大，
此時(shí)應(yīng)滿足$\frac{100-x}{3}$≤3x，解得x≥10，
若x最大，則其他3位同學(xué)所跑的路程最小，
此時(shí)應(yīng)滿足$\frac{100-x}{3}$≥$\frac{x}{3}$，解得x≤50；
綜上，x的取值范圍是10≤x≤50．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立不等式組，從而求出解來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在等比數(shù)列{an}中，對(duì)于任意n∈N*都有an+1a2n=3n，則a1a2…a6=729．

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17．有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.9，在兩批種子中各取一粒，則恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是（　�。�
A．0.26B．0.08C．0.18D．0.72

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14．設(shè)平面α⊥平面β，直線a?α，直線b?β，且a⊥b，則（　�。�
A．a⊥βB．b⊥α
C．a⊥β與b⊥α中至少有一個(gè)成立D．a⊥β與b⊥α同時(shí)成立

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1．在曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ-1}\\{y=\frac{1}{tanθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)P，使它到直線x+2y+3=0的距離最�。�

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11．如圖，在正四面體S-ABC（四個(gè)面都是等邊三角形）中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，則異面直線SD和BC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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18．三棱錐P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$=9．則|$\overrightarrow{PM}$|的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如果數(shù)列{an}同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：（1）各項(xiàng)均不為0；（2）存在常數(shù)k，對(duì)任意n∈N*，an+12=anan+2+k都成立．則稱這樣的數(shù)列{an}為“k類等比數(shù)列”．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}滿足an=3n+1，證明數(shù)列{an}為“k類等比數(shù)列”，并求出相應(yīng)的k；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}為“3類等比數(shù)列”，且滿足a1=1，a2=2，問(wèn)是否存在常數(shù)l，使得an+an+2=lan+1對(duì)于任意n∈N*都成立？若存在，求出l；若不存在，請(qǐng)舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．圓C1：x2+y2+4x+4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-2y-4=0公切線條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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