2．已知服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機(jī)變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高二年級(jí)1000名學(xué)生的某次考試成績(jī)服從正態(tài)分布X～N（90，225），則此次成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生大約有（　�。┤耍�
A．46B．23C．954D．317

分析 根據(jù)正態(tài)分布，求出μ=90，σ=15，在區(qū)間（60，120）的概率為0.954，由此可求成績(jī)?cè)?20分以上的考生人數(shù)．

解答 解：由題意，μ=90，σ=15，在區(qū)間（60，120）的概率為0.954
∴成績(jī)?cè)?20分以上的概率為$\frac{1}{2}$（1-0.954）=0.023
∴成績(jī)?cè)?20分以上的考生人數(shù)約為1000×0.023=23
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{5π}{6}$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（1，$\frac{3}{2}$），且左焦點(diǎn)為F1（-1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A，B，P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB分別交直線x=a2于點(diǎn)D，E．
試探究D，E兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）部分圖象如圖所示，點(diǎn)P為f（x）與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為f（x）圖象的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=|$\overrightarrow{PA}$|2．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈[-1，1]，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)（2-x）5=a0+a1x+a2x2+…a5x5，那么（a1+a3+a5）2-（a0+a2+a4）2的值為（　�。�
A．32B．-32C．243D．-243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間[3，+∞）上（　�。�
A．有最小值無最大值B．有最大值無最小值
C．既有最大值又有最小值D．既無最大值又無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在底面半徑和高均為4的圓錐中，AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點(diǎn)．若過直徑CD與點(diǎn)E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)P的距離為（　�。�
A．4B．$2\sqrt{3}$C．$2\sqrt{6}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）=cosx+（π-x）sinx，x∈[0，2π]，則函數(shù)f（x）所有的零點(diǎn)之和為2π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案