14．函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間[3，+∞）上（　�。�
A．有最小值無(wú)最大值B．有最大值無(wú)最小值
C．既有最大值又有最小值D．既無(wú)最大值又無(wú)最小值

分析 由二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，即可得到f（x）在[3，+∞）上遞減，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：由y=x2+1在[3，+∞）上遞增，且y≥10＞0，
即有y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$在[3，+∞）上遞減，
f（x）在[3，+∞）上遞減，可得（x）max=f（3），無(wú)最小值．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的情況，注意運(yùn)用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=$\sqrt{3}$，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若不等式sin2x-asinx+2≥0對(duì)任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的隨機(jī)變量在區(qū)間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內(nèi)取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某校高二年級(jí)1000名學(xué)生的某次考試成績(jī)服從正態(tài)分布X～N（90，225），則此次成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生大約有（　�。┤耍�
A．46B．23C．954D．317

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{5}$x2+cosx-5，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+m}$（m≠0），則下列結(jié)論正確的是①④
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（0，0）；
②函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)是x=±$\sqrt{m}$；
③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)，值域是R；
④當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可以是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=10x，則當(dāng)x≤0，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-1{0}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，∠ABC=60°．PA⊥面ABCD，且PA=3．F在棱PA上，且AF=1，E在棱PD上．
（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知曲線(xiàn)y=f（x）在x=5處的切線(xiàn)方程是y=-x+8，則f（5）與f′（5）分別為（　�。�
A．3，3B．3，-1C．-1，3D．-1，-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案