Question

已知正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₃a₇=4a₆²，則S₆=（　　）

• A、

  61

  32

• B、

  31

  16

• C、

  63

  32

• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)a₃a₇=4a₆²，得到a₅²=4a₆²，兩邊開方得到數(shù)列的公比，根據(jù)所給的首項和公比做出數(shù)列的前6項之和．

解答：解：∵正項等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=4a₆²，
∴a₅²=4a₆²
∴a₅=2a₆，
∴d=

1

2

∴s6=

1-( 1 2 )6

1- 1 2

=

63

32

故選C．

點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，即等比中項的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是利用性質(zhì)求出數(shù)列的公比，這樣才能應用數(shù)列求和公式．