Question

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₄•a₅=8，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值為（　�。�

A．8

B．12

C．64

D．4096

Answer 1

分析：利用 等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，把要求的式子化為log2(a4a5)4，把條件代入并利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．

解答：解：正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，
∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈ =log₂[a₁a₈•a₂a₇•a₃a₆•a₄a₅]=log2(a4a5)4 
=log284=log2212=12，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．