已知圓（x+1）
2+（y-1）
2=1，則x
2+y
2-2x的最大值為
．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：由已知得
，0≤θ＜2π，從而x
2+y
2-2x=（-1+cosθ）
2+（1+sinθ）
2-2（-1+cosθ）=5+2
sin（θ+α），由此能求出x
2+y
2-2x的最大值．
解答：
解：∵圓（x+1）
2+（y-1）
2=1，
∴
，0≤θ＜2π，
∴x
2+y
2-2x=（-1+cosθ）
2+（1+sinθ）
2-2（-1+cosθ）
=5+2sinθ-4cosθ
=5+2
sin（θ+α），
∴x
2+y
2-2x的最大值為：5+2
．
故答案為：5+2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)和的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意圓的參數(shù)方程的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若存在實(shí)數(shù)x，使不等式x
2+ax+4＜0成立，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義在區(qū)間（0，
）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作PP
1⊥x軸于點(diǎn)P
1，直線PP
1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P
2，則線段PP
2的長(zhǎng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若函數(shù)f（x）=x
3+x
2+mx+1在R上無(wú)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有定義，且對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y），則f（1）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
兩角和的正切公式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃慰苫癁椋簍anα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），利用它能較迅速求出某些三角函數(shù)式的值，如tan20°+tan40°+
tan20°tan40°=
，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
tan78°tan18°=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2ax+4，若
=2，則實(shí)數(shù)a的值為
．
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