兩角和的正切公式經過適當?shù)淖冃慰苫癁椋簍anα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），利用它能較迅速求出某些三角函數(shù)式的值，如tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
3
tan78°tan18°=
 
．
考點：歸納推理
專題：計算題,推理和證明
分析：利用tanα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），即可得出結論．
解答： 解：∵tanα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），
∴tan78°-tan18°-
3
tan78°tan18°=tan（78°-18°）=
3
．
故答案為：
3
．
點評：利用tanα+tanβ+tan（α+β）tanαtanβ=tan（α+β），是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：1+1，2+
1
2
，3+
1
4
，…，n+
1
2n-1
，…．那么它的前10項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過點P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1，則x2+y2-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是三角形的一個內角，在sinα、cosα、tαnα、tαn
α
2
中，可能取負值的有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=tan
x
2
的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
（2）函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)，則ϕ=kπ+
π
2
，k∈Z；
（3）若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（4）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（5）y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個單位而得到的．
其中錯誤的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=8x的焦點F的直線交拋物線于M，N兩點，令|FM|=m，|FN|=n，則
mn
m+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的眾數(shù)是（　�。�
A、31B、36
C、37D、31，36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，0≤x≤1
1，1≤x≤2
，則
∫
2
0
f(x)dx=（　�。�
A、4
B、3
C、2
D、
4
3

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