定義在區(qū)間（0，
π
2
）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段PP2的長為
 
．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象,正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先將求P1P2的長轉(zhuǎn)化為求sinx的值，再由x滿足6cosx=5tanx可求出sinx的值，從而得到答案．
解答： 解：線段P1P2的長即為sinx的值，
且其中的x滿足6cosx=5tanx，解得sinx=
2
3
．線段P1P2的長為
2
3
，
故答案為：
2
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查考查三角函數(shù)的圖象、體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2013在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：1+1，2+
1
2
，3+
1
4
，…，n+
1
2n-1
，…．那么它的前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），且E（X）=3，D（X）=1，且p（2≤X≤4）=0.6826，則p（X＞4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n
an
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2
an
2
an
n是奇數(shù)時(shí)
n是偶數(shù)時(shí)
，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過點(diǎn)P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1，則x2+y2-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的眾數(shù)是（　　）
A、31B、36
C、37D、31，36

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