Question

若關(guān)于x，y的不等式組

x≤0 x+y≥0 kx-y+1≥0

表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)k的值為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域是直角三角形即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
直線kx-y+1=0，過定點(diǎn)A（0，1），
當(dāng)直線kx-y+1=0與直線x=0垂直時(shí)，滿足平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，此時(shí)k=0不是正數(shù)，不成立，
當(dāng)直線kx-y+1=0與直線y=-x垂直時(shí)，滿足條件，此時(shí)k=1，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域，以及直線垂直的等價(jià)條件，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．