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（2009•宜昌模擬）當實數x、y滿足不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤2
時，恒有ax+y≤3成立，則實數a的取值范圍為（　　）
分析：畫出滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
的平面區(qū)域，求出各個角點的坐標，根據對任意的實數x、y，不等式ax+y≤3恒成立，構造關于a的不等式組，即可得到a的取值范圍．
解答：解：滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
的平面區(qū)域如下圖所示，
由于對任意的實數x、y，不等式ax+y≤3恒成立，
數形結合，可得斜率-a≥0或-a＞kAB=
3-0
0-1
=-3，
解得a≤3．
故選D．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃，其中根據約束條件，畫出滿足約束條件的可行域，是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）設⊙O：x2+y2=
16
9
，直線l：x+3y-8=0，若點A∈l，使得⊙O上存在點B滿足∠OAB=30°（O為坐標原點），則點A的橫坐標的取值范圍是
[0，
8
5
]
[0，
8
5
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（sinC+
3
+1，2sin
A+B
2
），
n
=（-1，
3
sin
A+B
2
），且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）若a=2
3
，c=2，求b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點(n，
Sn
n
)都在函數f（x）=x+1的圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）將數列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10）；（a11），（a12，a13），（a14，a15，a16），（a17，a18，a19，a20）；（a21），…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{bn}，b5+b100的值；
（3）設An為數列{
an-1
an
}的前n項積，若不等式An
an+1
＜f(a-1)-
3
2a
對一切n∈N*都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•宜昌模擬）
2i
1-i
的共軛復數對應復平面內的點位于（　�。�

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