求函數(shù)f（x）=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相對應(yīng)的x的值．
【答案】分析：令sinx+cosx=t，根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)可得，結(jié)合，可將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值問題．
解答：解：令sinx+cosx=t，
則且…4分
∴y==…6分
函數(shù)圖象的對稱軸為t=-1，∴時，
此時∴
∴…8分
∴，k∈Z…10分
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，其中將函數(shù)的解析式利用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的形式是解答本題的關(guān)鍵．
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求函數(shù)f（x）=sinx+cosx在區(qū)間（-π，π）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，
（I）求∠B；
（II）求函數(shù)f（x）=sinx+2sinBcosx，（x∈[0，
π
2
]）的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．

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求函數(shù)f（x）=sinx•cosx+sinx+cosx的最大值及相對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市有色一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且tanB=，
（I）求∠B；
（II）求函數(shù)f（x）=sinx+2sinBcosx，（x）的最小值及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1981年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=sinx+cosx在區(qū)間（-π，π）上的最大值．

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