20．i為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)z和（z+2）2+8i都是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)1+$\overline{z}$（　�。�
A．1±2iB．1+2iC．1-2iD．±2i

分析 由題意，設(shè)復(fù)數(shù)z=bi，代入（z+2）2+8i化簡后，利用純虛數(shù)的條件得到b，然后化簡復(fù)數(shù)1+$\overline{z}$．

解答 解：由題意，設(shè)復(fù)數(shù)z=bi，所以（bi+2）2+8i=4-b2+（4b+8）i為純虛數(shù)，所以4-b2=0并且4b+8≠0，解得b=2，
所以z=2i，則復(fù)數(shù)1+$\overline{z}$=1-2i；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念以及運(yùn)算；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，全集U={1，2，3，4，5，8，9}，M={2，3，5，8}．P={1，3，5，8，9}．S={2，3，8}是U的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合等于（　�。�
A．2，5，8B．{2，5，8}C．5D．{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，則sin（α-95°）的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象在x=1處取得極值4．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)y=g（x），若存在兩個(gè)不相等的正數(shù)s，t（s＜t），當(dāng)s≤x≤t時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域是[s，t]，則把區(qū)間[s，t]叫函數(shù)y=g（x）的“正保值區(qū)間“．函數(shù)y=f（x）是否存在“正保值區(qū)間“？若存在，求出所有的“正保值區(qū)間“；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．令an=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{60}$+…+$\frac{1}{{nC}_{n-1}^{2}}$+$\frac{1}{（n+1{）C}_{n}^{2}}$，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)f（x）=x+2$\sqrt{1-x}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各數(shù)中最小的數(shù)為（　�。�
A．101011（2）B．1210（3）C．110（8）D．68（12）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若在△ABC中，a=1，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，sinC=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若有以程序：

根據(jù)如圖程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（-∞，0）∪{1}．

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