Question

11．已知α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，則sin（α-95°）的值為（　　）

• A． -$\frac{4}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． -$\frac{3}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由題意可得則85°+α為第三或第四象限角，再把要求的式子化為-sin（α+85°），計(jì)算可得結(jié)果．

解答 解：∵α是第三象限的角，且cos（85°+α）=$\frac{4}{5}$，
∴85°+α為第三或第四象限角，
則sin（α-95°）=-sin（180°+α-95°）=-sin（α+85°）=-（-$\sqrt{{1-cos}^{2}（85°+α）}$）=$\frac{3}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．