20．半期考試結(jié)束后，某教師隨機抽取了本班五位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，五位同學(xué)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間t（分鐘）和數(shù)學(xué)成績y之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
 時間t 30 40 70 90 120
 成績y 35 48 m 82 92
通過分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績y對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間t具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為$\widehat{y}$=0.7t+15，則表格中m的值是63．

分析 根據(jù)已知計算出樣本數(shù)據(jù)中心點的坐標(biāo)，代入回歸方程，可得答案．

解答 解：由已知可得：$\overline{t}$=70，$\overline{y}$=$\frac{257+m}{5}$，
∵數(shù)學(xué)成績y對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間t具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為$\widehat{y}$=0.7t+15，
∴$\frac{257+m}{5}$=0.7×70+15，
解得：m=63，
故答案為：63

點評 本題考查的知識點是線性回歸方程，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．命題“?x∈R，2x≥0”的否定是?x∈R，2x＜0．

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11．求數(shù)列-1+3，1+32，3+33，…，2n-3+3n的前n項和．

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8．函數(shù)y=ln（-x2+2x+3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（1，+∞）B．（-1，1]C．[1，3）D．（-∞，1）

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15．某地政府調(diào)查了工薪階層1000人的月工資收入，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收入分組區(qū)間是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（單位：百元）
（Ⅰ）為了了解工薪階層對工資收入的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的1000人中抽取100人做電話詢問，求月工資收入在[30，35）內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計這1000人的平均月工資為多少元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，所有棱長都相等的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中B′D′中點為E′．
（1）求證：AE′∥平面BC′D；
（2）求證：BD⊥AE′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sinx，函數(shù)$g（x）=sin（ωx-\frac{π}{6}）$（ω＞0）滿足$g（0）=-g（\frac{π}{2}）$，且y=g（x）在$（0，\frac{π}{2}）$上有且僅有三個零點．
（1）求ω的值；
（2）若ω＞5，且m∈[0，4]，求函數(shù)$y=g（\frac{x}{3}-\frac{π}{18}）-mf（x）$在$x∈[0，\frac{π}{6}]$內(nèi)的最小值；
（3）設(shè)F（x）=ln（f（x）+1），求證：對于任意的x1，x2，當(dāng)$0＜{x_2}＜{x_1}＜\frac{π}{2}$時，有：$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{F（{x_1}）-F（{x_2}）}}＞\sqrt{（f（{x_1}）+1）•（f（{x_2}）+1）}$．（注：函數(shù)$h（x）=x-\frac{1}{x}-2lnx$在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，當(dāng)x∈（-$\frac{3}{2}$，0）時，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-x），則f（2011）+f（2013）=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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15．如圖1所示，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，則AB2=BD•BC．類似有命題：在三棱錐A-BCD中，如圖2所示，AD⊥面ABC．若A在△BCD內(nèi)的射影為O，E在BC上，且E，O，D在同一條直線上，則S△ABC2=S△BCO•S△BCD，此命題是（　�。�
A．假命題
B．增加AB⊥AC的條件才是真命題
C．真命題
D．增加三棱錐A-BCD是正棱錐的條件才是真命題

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