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17．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與直線3x-4y+20=0相切，則r=4．

分析 由圓的方程求出圓心坐標，直接用圓心到直線的距離等于半徑求得答案．

解答 解：由x2+y2=r2，可知圓心坐標為（0，0），半徑為r，
∵圓O：x2+y2=r2（r＞0）與直線3x-4y+20=0相切，
由圓心到直線的距離d=$\frac{20}{\sqrt{9+16}}$=4，
可得圓的半徑為4．
故答案為：4．

點評 本題考查了直線和圓的位置關系，考查了點到直線的距離公式的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知直線y=-2x+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點，且線段AB的中點在直線x-4y=0上，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列4個命題中，正確的是（1）（2）（3）（4）（寫出所有正確的題號）．
（1）命題“若a≤b，則ac≤bc”的否命題是“若a＞b，則ac＞bc”；
（2）“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分條件；
（3）“若p則q為真”是“若￢q則￢p為真”的充要條件；
（4）$p：\left\{{x|}\right.-\frac{1}{2}≤sinx≤\frac{1}{2}，x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）\left.{\;}\right\}$，$q：\left\{{x|}\right.-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}\left.{\;}\right\}$，p是q的必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，O是坐標原點，兩個正方形OABC、BDEF的頂點中，O、A、C、D、F五個點都在拋物線y2=2px（p＞0）上，另外，B、E兩個點都在x軸上，若這兩個正方形的面積之和為10，則（　�。�
A．p=1B．p=2C．p=$\frac{1}{2}$D．p=$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：“?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數”，則命題?p為（　�。�
A．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是偶函數B．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是奇函數
C．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數D．?m∈R，函數f（x）=m+$\frac{1}{{{2^x}+1}}$不是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，△ABC是邊長為6的等邊三角形，G是它的重心（三條中線的交點），過G的直線分別交線段AB、AC于E、F兩點，∠AEG=θ．
（1）當$θ=\frac{π}{4}$時，求線段EG的長；
（2）當θ在區(qū)間$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上變化時，求$\frac{1}{EG}+\frac{1}{FG}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若AD的中點為M，DD1的中點為N，則異面直線MN與BD所成角的大小是60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在直四棱柱（側棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結論：
①異面直線A1B1與CD1所成的角為45°；
②D1C⊥AC1；
③在棱DC上存在一點E，使D1E∥平面A1BD，這個點為DC的中點；
④在棱AA1上不存在點F，使三棱錐F-BCD的體積為直 四棱柱體積的$\frac{1}{5}$．
其中正確的有①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．設函數f（x）=ex-a（x+1）（e是自然對數的底數，e=2.71828…）．
（1）若f'（0）=0，求實數a的值，并求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設g（x）=f（x）+$\frac{a}{e^x}$，且A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））（x1＜x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的a≤-1，恒有g（x2）-g（x1）＞m（x2-x1）成立，求實數m的取值范圍．

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