設(shè)f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知x∈（0，1）時，f（x）=log
1
2
（1-x），則函數(shù)f（x）在（1，2）上（　�。�
A．是減函數(shù)，且f（x）＞0B．是增函數(shù)，且f（x）＞0
C．是增函數(shù)，且f（x）＜0D．是減函數(shù)，且f（x）＜0
設(shè) x∈（-1，0），則-x∈（0，1），故 f（-x）=log
1
2
（1+x）．
又f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，故 f（x）=log
1
2
（1+x）．
再令 1＜x＜2，則-1＜x-2＜0，∴f（x-2）=log
1
2
[1+（x-2）]，
∴f（x）=log
1
2
[x-1]，
由1＜x＜2 可得 0＜x-1＜1，
故函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，且f（x）＞0，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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