已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為_(kāi)_____．
∵a、b∈[0，4]，
∴0≤a≤4，0≤b≤4，對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為4×4=16，
由f（1）＞0得a-b-1＞0，
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)橹本�a-b-1=0的下方，
作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
則當(dāng)a=4時(shí)，b=3，即A（4，3），
當(dāng)b=0時(shí)，a=1，即B（1，0），
則△ABC的面積S=
1
2
×3×3=
9
2
，
則由幾何概型的概率公式可知f（1）＞0的概率為
9
2
16
=
9
32
，
故答案為：
9
32
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AP：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）被y軸所截的弦長(zhǎng)為2，被x軸分成兩段弧，且弧長(zhǎng)之比等于
1
3
，|OP|≤r（其中P（a，b）為圓心，O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“在圓P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn)，使這一點(diǎn)恰好在△POA內(nèi)”的概率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實(shí)根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點(diǎn)，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
1
4
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-2ax+b2=0，
（1）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，求使方程沒(méi)有實(shí)根的概率．
（2）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，且a∈N，b∈N求使方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[-2，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
2
5
附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到時(shí)直線BD的距離之比約為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某種電子元件用滿3000小時(shí)不壞的概率為，用滿8000小時(shí)不壞的概率為.現(xiàn)有一只此種電子元件，已經(jīng)用滿3000小時(shí)不壞，還能用滿8000小時(shí)的概率是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案