從區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實(shí)根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
從區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則（a，b）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖中矩形所示：
若方程2a-x=
b
x
有實(shí)根，即x2-2ax+b=0有實(shí)根，
即△=4（a2-b）≥0，滿足條件的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示

則S矩形=1，S陰影=∫01x2dx=
1
3

故方程2a-x=
b
x
有實(shí)根的概率P=
S陰影
S矩形
=
1
3

故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x-2，x-y）．
（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)隨機(jī)從此盒中先后連續(xù)抽出兩張卡片，記兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，求點(diǎn)P在第一象限的概率；
（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

a1是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，a=（a1-0.5）*2，則a是區(qū)間______上的均勻隨機(jī)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點(diǎn)P（（x，y），則x2+y2＜1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

朝露潤物新苗壯，四中學(xué)子讀書忙．天蒙蒙亮，值日老師站在邊長為100米的正方形運(yùn)動(dòng)場正中間，環(huán)顧四周．但老師視力不好，只能看清周圍10米內(nèi)的同學(xué)．鄭魯力同學(xué)隨機(jī)站在運(yùn)動(dòng)場上朗讀．鄭魯力同學(xué)被該老師看清的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是邊長為2的線段AB上任意一點(diǎn)，則PA＞PB的概率為（　�。�
A．1B．
1
3
C．0.5D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn)M，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是（　�。�
A．
2
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=-x2+ax-b，a、b∈[0，4]，a、b∈R，則f（1）＞0的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
x≥0，y≥0
2x+y-1≤0
表示平面區(qū)域D，現(xiàn)在往拋物線y=-x2+x+2與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地拋擲一小顆粒，則該顆粒落到區(qū)域D中的概率為（　�。�
A．
1
9
B．
1
18
C．
1
3
D．
1
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案