若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sin A+sin B=2sin C,則cos C的最小值是　　　　. 


解析:由正弦定理可得a+b=2c,

又cos C=

=

=

≥

=,

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào),所以cos C的最小值是.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果cos(π+A)=-,那么sin(+A)=　　　　. 

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已知sin 2α=,則cos2(α-)等于(　　)

(A)    (B)-   (C)    (D)-

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.若3a=2b,則的值為(　)

(A)-   (B)   (C)1    (D)

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如圖,為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高,先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在塔底B的正東方向上,測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°,再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測(cè)得∠BDC=45°,則塔AB的高是　　　　. 

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如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F是AE的中點(diǎn),若=a,=b,則等于(　　)

(A)a+b (B)a+b

(C)a-b (D)a-b

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)給出下列命題:

①向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等;

②向量a與b平行,則a與b的方向相同或相反;

③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;

④零向量與任意數(shù)的乘積都為零.

其中不正確命題的序號(hào)是　　　　. 

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△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,設(shè)向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m∥n,則cos A=　　　. 

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在平行四邊形中,對(duì)角線與交于點(diǎn),,則_________.

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