方程x2-3x+a=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意知，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，它的對(duì)稱軸為x=
3
2
，得出不等式組，解出即可．
解答： 解：∵令f（x）=x2-3x+a，它的對(duì)稱軸為x=
3
2
，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）單調(diào)遞增，
∵方程x2-3x+a=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
根據(jù)零點(diǎn)存在性定理得出：
f(2)＜0
f(3)＞0
，即
a-2＜0
9-9+a＞0

解得：0＜a＜2，
故答案為：0＜a＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)問題，是一道基礎(chǔ)題，容易得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ為參數(shù)）的對(duì)稱中心（　　）
A、在直線y=2x上
B、在直線y=-2x上
C、在直線y=x-3上
D、在直線y=x+3上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，4）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x2+|x-a|．（a是常數(shù)，且a≤
1
3
）
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f（x）的最小值為g（a），求證：對(duì)任意x∈[-2，1]，f（x）≤g（a）+9成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-3|-logax+1無零點(diǎn)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a-2）x2+2（a-2）x-4的值恒小于0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，則“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos（θ-
π
4
）+6=0，求：
（Ⅰ）曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是曲線C上任意一點(diǎn)，求xy的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，則
2
x
+
1
y
的最小值等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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