Question

已知x，y∈R，則“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：我們可先判斷x•y＞0”時(shí)，x＞0且y＞0是否成立，再判斷x＞0且y＞0時(shí)，x•y＞0”是否成立，再根據(jù)充要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答： 解：若x•y＞0”時(shí)，如x=-1，y=-1，
則x•y＞0，即x＞0且y＞0不成立，
故命題：x•y＞0”⇒命題乙：x＞0且y＞0為假命題；
若x＞0且y＞0成立，則x•y＞0一定成立，
即⇒x•y＞0為真命題
故命題x＞0且y＞0成立⇒命題x•y＞0也為真命題
故“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的必要不充分條件
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，我們先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．