Question

17．函數(shù)y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當(dāng)x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時(shí)，y取最大值為5．

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)三角函數(shù)，根據(jù)振幅，頻率，初相，以及函數(shù)最值的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$），
則周期T=$\frac{2π}{3}$，頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{3}{2π}$，振幅A=5，初相φ=-$\frac{π}{6}$，
當(dāng)3x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z時(shí)，即x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時(shí)，函數(shù)取得最大值5，
故答案為：$\frac{3}{2π}$，5，-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z，5

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，熟練理解振幅，頻率，初相，以及函數(shù)最值的性質(zhì)．