Question

17．函數y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時，y取最大值為5．

Answer 1

分析 化簡三角函數，根據振幅，頻率，初相，以及函數最值的定義進行求解即可．

解答 解：y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）=5sin（3x-$\frac{π}{6}$），
則周期T=$\frac{2π}{3}$，頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{3}{2π}$，振幅A=5，初相φ=-$\frac{π}{6}$，
當3x-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z時，即x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時，函數取得最大值5，
故答案為：$\frac{3}{2π}$，5，-$\frac{π}{6}$，x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z，5

點評 本題主要考查三角函數的性質，熟練理解振幅，頻率，初相，以及函數最值的性質．