6．不用計算器求下列各式的值；
（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）log3$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log510+log50.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$．

分析 （1）利用有理指數(shù)冪運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則化簡求解即可．

解答 18．解：（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$
=$\frac{3}{4}-1-\frac{9}{4}+π-3$=$π-\frac{11}{2}$…（6分）
（2）log3$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log510+log50.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$
=$-\frac{1}{4}+$log5100+log50.25$+\frac{7}{2}$
=$\frac{21}{4}$…（12分）

點評 本題考查對數(shù)運算法則的應(yīng)用，有理指數(shù)冪的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）有一公共焦點，拋物線C2的準線l與橢圓C1有一交點坐標是（$\sqrt{2}$，-2）．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）若點P是直線l上的動點，過點P作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與橢圓C1分別交于點E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=-5sin（$\frac{π}{6}$-3x）的頻率為$\frac{3}{2π}$，，振幅為5，初相為-$\frac{π}{6}$，當x=$\frac{2π}{9}$+$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z時，y取最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一非零根x1，方程-ax2+bx+c=0有一非零根x2
（1）令f（x）=$\frac{a}{2}$x2+bx+c，求證：f（x1）f（x2）＜0
（2）證明：方程$\frac{a}{2}$x2+bx+c=0必有一根介于x1和x2之間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$與圓x2+y2=2a2的一個交點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左右焦點，且PF1=3PF2，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，點M是AB的靠近B的一個三等分點，點N是OA的靠近A的一個四等分點，若OM與BN相交于點P，求$\overrightarrow{OP}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sin$（2x-\frac{π}{6}）$圖象的對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，對稱中心坐標為（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，0），k∈Z，最大值時x的集合為{x|x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x）=（m2+m-6）x2+（m-2）x+（n+7）為奇函數(shù)，則m=2或-3，n=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，C={x|x2-mx+2=0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a構(gòu)成的集合；
（2）若A∩C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案