已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上，其中．

（1）若點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且直線AB,AC的斜率乘積為，求橢圓方程；

（2）若三角形ABC是以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形，該三角形的面積的最大值為，求實(shí)數(shù)的值．


解： （1）設(shè)B(x0,y0),則C(-x0,-y0)

所以橢圓方程為

（2）顯然直線AB斜率存在。

設(shè)AB的方程為：，則AC的方程為：，

由得   ，解得

用“”替換“”得

    故

    所以，

    令，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），

由得

解得或（因?yàn)?sub>時(shí)，，故舍去），所以。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則實(shí)數(shù) t 的值為 ________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動(dòng)的一條直徑，則的值是                              (　　)

A．－      B．－    C．－       D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知直線平面，垂足為，在中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).該三角形在空間按以下條件作自由移動(dòng)：(1)，(2).則的最大值為          ( 　)

(A) .        (B) .       (C) .         (D) .

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且     設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)，，，，則向量在    

方向上的投影為

    （A）         （B）        （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線l 交橢圓于M、N兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)為B點(diǎn)，若△BMN的重心 

     恰好落在橢圓的右焦點(diǎn)上, 則直線l的方程是                                                                                              

（A）              （B）

（C）               （D）  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，側(cè)視圖和正視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（     ）

   A、4                 B、   C、              D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知ABCD 的邊長(zhǎng)為a，∠ABC=60o ,則·＝

（A）-   （B）-   （C）   （D）

 

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