設(shè)P是橢圓
+
1上的點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2分別橢圓的左右焦點(diǎn)，則|PF
1|•|PF
2|的最大值是
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓方程求出橢圓的長半軸長和橢圓的離心率，由焦半徑公式得到|PF1|，|PF2|，作積后由x的范圍求得
|PF1|•|PF2|的最大值．
解答：
解：由
+
=1，得a=4，b=3，
c===，
∴
e==，
設(shè)P（x，y），
由焦半徑公式得|PF
1|=4-
x，|PF
2|=4+
x，
∴|PF
1|•|PF
2|=（4-
x）（4+
x）=16-
x
2，
∵x∈[-4，4]
∴當(dāng)x=0時(shí)，|PF
1|•|PF
2|的最大值是16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，考查了焦半徑公式的應(yīng)用，是中檔題．
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如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
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1上的一點(diǎn)，CP=m，試確定m，使得直線AP與平面BDD
1B
1所成角的正切值為
．
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已知x、y的取值如表：
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．
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若關(guān)于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ �。�
| A、m＜- |
| B、m＞- |
| C、m＜-且m≠0 |
| D、m＞-且m≠0 |
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若不等式x
2-
x≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值是（ �。�
| A、{0} | B、{0，1} |
| C、（0，1） | D、[0，+∞） |
|
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如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x
2=-2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
+
=（-4，-12）．
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．
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求經(jīng)過點(diǎn)（5，10）且與原點(diǎn)的距離為5的直線方程．
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