Question

已知向量．
（1）當(dāng)時(shí)，求sin²x-sin2x的值；
（2）求在上的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量共線(xiàn)的充要條件列出方程，利用三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系求出tanx，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和二倍角公式求出值．
（2）利用向量數(shù)量積的運(yùn)算律求出函數(shù)f（x），利用三角函數(shù)中的公式：化簡(jiǎn)函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求出值域．
解答：解：（1）∵，
∴2cosx+sinx=0，∴tanx=-2．
．
（2）∵，
∴
=．
∵，
∴，
∴，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線(xiàn)的充要條件、向量數(shù)量積的運(yùn)算律、三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、三角函數(shù)的有界性．