如圖，已知圓內(nèi)接四邊形，切圓于點，且與四邊形對角線延長線交于點，切圓O于點，且與延長線交于點，延長交于點，若.

（1）求證：；

（2）求證：四點共圓.

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）兩直線平行通常從三角形相似或角的關(guān)系考慮，條件可用的有兩點一是，二是切圓于點，此條件可進一步挖掘出切割線定理，從而得到兩個三角形相似，進一步得到兩直線平行；（2）四點共圓經(jīng)常從四邊形對角互補考慮，借助于（1）的結(jié)論再向前跨近一步就離結(jié)論不遠了.

試題解析：（1）若，由切割線定理得,即，即，又，所以∽

得，又

所以，故.

（2）延長到，由，得，因為四點共圓，所以

所以，即

所以四點共圓.

考點：直線與圓、圓與四邊形.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知方程，它們所表示的曲線可能是（ ）

A． B． C． D．

 

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某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:

廣告費用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

 

根據(jù)上表可得回歸方程，其中=9．4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時,銷售額為　(　　)

A．63．6萬元 B．65．5萬元 C．67．7萬元 D．72．0萬元

 

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在（1﹣2x）n的展開式中，各項系數(shù)的和是 _________ ．

 

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一個乒乓球隊里有男隊員5人，女隊員4人，從中選出男、女隊員各一名組成混合雙打，不同的選法共有（ ）

A．9種 B．10種 C．15種 D．20種

 

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如圖，已知的兩條直角邊，的長分別為，，以為直徑的圓與交于點，則____________.

 

 

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如圖，在梯形中，，若，，，則梯形與梯形的面積比是（ ）

A. B. C. D.

 

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曲線在橫坐標(biāo)為l的點處的切線為，則點P(3，2)到直線的距離為（ ）

A． B． C． D．

 

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A．20 B．22 C．24 D．28

 

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