如圖，已知圓內(nèi)接四邊形，切圓于點(diǎn)，且與四邊形對(duì)角線延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，切圓O于點(diǎn)，且與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若.

（1）求證：；

（2）求證：四點(diǎn)共圓.

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）兩直線平行通常從三角形相似或角的關(guān)系考慮，條件可用的有兩點(diǎn)一是，二是切圓于點(diǎn)，此條件可進(jìn)一步挖掘出切割線定理，從而得到兩個(gè)三角形相似，進(jìn)一步得到兩直線平行；（2）四點(diǎn)共圓經(jīng)常從四邊形對(duì)角互補(bǔ)考慮，借助于（1）的結(jié)論再向前跨近一步就離結(jié)論不遠(yuǎn)了.

試題解析：（1）若，由切割線定理得,即，即，又，所以∽

得，又

所以，故.

（2）延長(zhǎng)到，由，得，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719571536571331/SYS201411171957198971934934_DA/SYS201411171957198971934934_DA.018.png">四點(diǎn)共圓，所以

所以，即

所以四點(diǎn)共圓.

考點(diǎn)：直線與圓、圓與四邊形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知方程，它們所表示的曲線可能是（ ）

A． B． C． D．

 

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某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)

4

2

3

5

銷售額y(萬(wàn)元)

49

26

39

54

 

根據(jù)上表可得回歸方程，其中=9．4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí),銷售額為　(　　)

A．63．6萬(wàn)元 B．65．5萬(wàn)元 C．67．7萬(wàn)元 D．72．0萬(wàn)元

 

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一個(gè)乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員5人，女隊(duì)員4人，從中選出男、女隊(duì)員各一名組成混合雙打，不同的選法共有（ ）

A．9種 B．10種 C．15種 D．20種

 

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如圖，已知的兩條直角邊，的長(zhǎng)分別為，，以為直徑的圓與交于點(diǎn)，則____________.

 

 

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如圖，在梯形中，，若，，，則梯形與梯形的面積比是（ ）

A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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A．20 B．22 C．24 D．28

 

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