由曲線在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為    ．
【答案】分析：作出兩曲線在第一象限的圖象如圖，可得它們的公共點(diǎn)恰好為原點(diǎn)和A（1，1）．接下來根據(jù)定積分公式求出函數(shù)-x3在區(qū)間[0，1]上積分的值，即為所求圖形的面積．
解答：解：曲線在原點(diǎn)處相交，
且在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，1）
因此，所求陰影部分面積為
S=（-x3）dx=（-cosx-x4+C），（其中C是常數(shù)）
=（-cos-×14+C）-（-cos0-×04+C）=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)兩個(gè)曲線方程，求它們?cè)谠趨^(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積．考查了定積分的計(jì)算公式和定積分的幾何意義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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由曲線y=sin(
π
2
x)與y=x3在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為
2
π
-
1
4
2
π
-
1
4
．

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由曲線數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為________．

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由曲線在區(qū)間[0，1]上所圍成的圖形面積為    ．

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設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i=1，2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1，2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為（    ）。

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