在△ABC中,sin A∶sin B∶sin C=3∶2∶4,則cos C的值為 ( ).
A. B.- C. D.-
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線對折,使得,為的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
學校為了解同學們對年段和班級管理的滿意程度,通過問卷調(diào)查了高一年的學生、高二年的學生、高三年的學生共250人,結果如下表:
高一年的學生 | 高二年的學生 | 高三年的學生 | |
滿意 | 78 | 75 | |
不滿意 | 12 | 5 |
(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人,則高二年的學生應抽取多少人?
(Ⅱ)若,求問卷調(diào)查中同學們對年段和班級管理的滿意度不小于的概率.
(注:)
(Ⅲ)若高三年級的某班級中的10個學生中有2個對年段和班級的管理不滿意,老師從這10個學生中隨機選擇2個學生進行問卷調(diào)查,求這2個學生中對年段和班級的管理不滿意的人數(shù)x的期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四棱錐中,底面是直角梯形,,,,側面底面,且為等腰直角三角形,,為的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓+=1(a>b>0)的右焦點為,離心率為e.
(1)若e=,求橢圓的方程;
(2)設直線y=kx與橢圓相交于A,B兩點,M,N分別為線段,的中點,若坐標原點O在以MN為直徑的圓上,且<e≤,求k的取值范圍.
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