隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是____．

 

【解析】分別以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑作圓，則在三角形內(nèi)部且在三圓外部的區(qū)域即為與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離不小于1的部分，即.

考點(diǎn)：幾何概型

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且滿足，記

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．求不超過(guò)的最大整數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦AB與CD．當(dāng)直線AB斜率為0時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求由A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（ ）

A． B．4 C． D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）正方體的棱長(zhǎng)為l，點(diǎn)F、H分別為A1D、A1C的中點(diǎn)．

（1）證明：A1B∥平面AFC；

（2）證明：B1H平面AFC．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知符號(hào)函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖北省八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若 (為復(fù)數(shù)集)，則是的（ ）

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若有且僅有兩個(gè)不同的解，求的值；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若時(shí)，求在上的最大值.

 

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