已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若有且僅有兩個(gè)不同的解，求的值；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若時(shí)，求在上的最大值.

 

（Ⅰ）或；（Ⅱ）；（Ⅲ）

【解析】

試題分析: （Ⅰ），∴或

∴或

（Ⅱ）

若，；

若，則

，

∴

（Ⅲ）

若，即，則

所以，在上遞增，上遞增，上遞減，

所以，

若，即，則

所以，在遞減，遞增，遞增，遞減，遞增

又，，

所以，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

③若，即，則

所以，在上遞增，上遞增，上遞減，上遞減，

又，，

由于，所以

綜上，

考點(diǎn):函數(shù)與方程，不等式恒成立問題，函數(shù)單調(diào)性與最值。

 

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隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于1的概率是____．

 

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A． B． C． D．

 

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A. B.

C. D.

 

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定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本題滿分14分）

已知函數(shù)，設(shè)時(shí)取到最大值．

（1）求的最大值及的值；

（2）在中，角所對(duì)的邊分別為，，且，求的值．

 

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