Question

13．已知函數(shù)f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），將f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，即可得到函數(shù)y=a^x的圖象．

Answer 1

分析 由指數(shù)函數(shù)y=a^x的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），結(jié)合函數(shù)圖象的平移可得函數(shù)f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；再利用逆向思維可得將f（x）的圖象經(jīng)過(guò)如何變換得函數(shù)y=a^x的圖象．

解答 解：∵y=a^x恒過(guò)定點(diǎn)（0，1），
且f（x）=a^x-2+1是把y=a^x的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)答案為得到，
∴函數(shù)f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；
反之，將f（x）=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位可得函數(shù)y=a^x的圖象．
故答案為：（2，2），左，2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，是基礎(chǔ)題．