Question

“a＜2”是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的（　�。�

• A、充要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分不必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義直接進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，|x+1|+|x-1|≥2，
∴要使|x+1|+|x-1|≥a恒成立，則a≤2，
∴“a＜2”是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的成立的充分不必要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用絕對(duì)值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．