若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程式y(tǒng)=±
3
x，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±
3
x，可得
b
a
=
3
，利用雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程是y=±
3
x，
∴
b
a
=
3
，
∴雙曲線的離心率e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定
b
a
=
3
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，2）上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)a和b，則關(guān)于x的方程x2-2ax+b2=0有實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α在第一象限，且|cos
α
2
|=-cos
α
2
，則
α
2
在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x軸上任意一點(diǎn)，平面上點(diǎn)M滿足：
PM
•
PB
≥
CM
•
CB
對(duì)任意P恒成立，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足|xy|=1，則x2+4y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1-2Sn=0（n∈N*），且a1=2，那么a7=（　�。�
A、64B、128C、32D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行圖題實(shí)數(shù)的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為（　�。�
A、44
B、16
C、256
D、log316

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則z•
.
z
的值是（　�。�
A、0
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+8），x∈[0，3]，求函數(shù)的最大值和最小值．

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