已知圓的面積S（R）=πR2，顯然S'（R）=2πR表示的是圓的周長，即C=2πR把該結論類比到空間，寫出球中的類似結論：______．
由類比思想，可得半徑為R的球的體積為V(R)=
4
3
πR3，其導函數(shù)為V′(R)=
4
3
×3πR2=4πR2，顯然表示的是球的表面積．
故答案為：以半徑為R的球的體積為V(R)=
4
3
πR3，其導函數(shù)表示的是球的表面積，即S=4πR2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）的面積為S=π•r2，由此推理橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積最有可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的面積S（R）=πR2，顯然S'（R）=2πR表示的是圓的周長，即C=2πR把該結論類比到空間，寫出球中的類似結論：
以半徑為R的球的體積為V(R)=
4
3
πR3，其導函數(shù)表示的是球的表面積，即S=4πR2．
以半徑為R的球的體積為V(R)=
4
3
πR3，其導函數(shù)表示的是球的表面積，即S=4πR2．
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；

(2)當△的面積最大時，求直線AB的斜率；

(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=r2（r＞0）的面積為S=π•r2，由此推理橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積最有可能是（　�。�
A．π•a2B．π•b2C．π•abD．π（ab）2

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